心理学統計法

第1設題

A．名義尺度に関して答えてください。

１．名義尺度の特徴として正しいものを選んでください。
a. データ間に順序がある
b. 数値に意味がある
c. 分類のために使われる
d. ゼロ点が絶対的である

２．名義尺度のデータを視覚化するにあたり、適したグラフを選択してください。
a. 棒グラフ
b. 折れ線グラフ
c. ヒストグラム
d. 散布図

３．名義尺度に該当するデータの例を選んでください。
a. 温度（摂氏）
b. 血液型
c. 試験の点数
d. 身長

B．順序尺度に関して答えてください。
４．順序尺度に該当するデータの例を選んでください。
a. マラソンの順位
b. 温度（華氏）
c. 年齢
d. 身長

５．順序尺度の特徴として正しいものを選んでください。
a. データ間の差の大きさが意味を持つ
b. データの大小関係を比較することができる
c. データ間に絶対的なゼロ点がある
d. 分類しかできない

６．順序尺度と名義尺度の違いについて正しい記述を選んでください。
a. 順序尺度では大小関係の比較ができるが、名義尺度ではできない
b. 名義尺度では目盛間隔が等しいが、順序尺度では等しくない
c. 順序尺度には絶対的なゼロ点が存在するが、名義尺度には存在しない

C．間隔尺度に関して答えてください。
７．間隔尺度に該当するデータの例を選んでください。
a. 学籍番号
b. 温度（摂氏）
c. マラソンの順位
d. 身長

８．間隔尺度で計算できる統計量を選んでください。
a. 平均値
b. 中央値
c. 分散
d. 全て

９．知能指数（IQ）を間隔尺度として扱う理由について選んでください。
a. 順位のみが示される
b. 絶対的なゼロ点が存在する
c. 点数間の差が等間隔である
d. 比率の計算が可能である

D．比率尺度に関して答えてください。

10．比率尺度に該当するデータの例を選んでください。。
a. 距離（m）
b. 時刻（AM/PM）
c. 摂氏温度
d. 偏差値

11．比率尺度のデータについて、意味のある演算について選んでください。

a. 足し算
b. 掛け算
c. 比率計算
d. 全て

12．比率尺度データにおいて、「絶対的なゼロ点」が意味するものとして正しい説明を選択してください。
a. データのゼロは相対的な位置を示す
b. ゼロは量が存在しないことを意味する
c. ゼロはデータの最小値である
d. ゼロは測定範囲外を示す

13．比率尺度のデータに関する操作のうち、データの持っている情報の程度を下げてしまうために、通常は推奨されないものを選んでください。
a. データの比率を計算する
b. データ間の差を計算する
c. データの平均値を計算する
d. データに順位を付ける

14．比率尺度のデータの分布を視覚化するにあたり、適したグラフを選択してください。
a. 円グラフ
b. ヒストグラム
c. 棒グラフ
d. 度数分布表

E．下記の文章における（　）内の15～22に入る尺度名を回答してください。
尺度は一般的には、（15）尺度＞（16）尺度＞（17）尺度＞（18）尺度の順で情報量が多いとみなされている。例えば、12人の身長を測定し、それぞれの身長の値をデータとする場合は（19）尺度のデータといえる。背の高い人から4人ずつグループを作り、背が高いグループ、中間グループ、背の低いグループとした場合、このデータは（20）尺度のデータといえる。これを踏まえると、例えば、間隔尺度でデータを取ると、（21）尺度や（22）尺度として扱うことも可能であるといえる。

F．代表値、散布度、分布に関する問題
23．平均値を用いるにあたり、最も適しているのはどのような場合でしょうか。
a. 外れ値がある場合
b. データが正規分布している場合
c. データが名義尺度である場合
d. データに順位がある場合

24．データの中央値（メディアン）の特性について適切なものを選んでください。
a. 外れ値に強い影響を受ける
b. データの全体的なばらつきを示す
c. 外れ値の影響を受けにくい
d. 分布の広がりを表す

25．次のうち、最頻値（モード）が特に有用であるのはどのような場合でしょうか。

a. データが正規分布している場合
b. データがカテゴリカルな場合
c. データに外れ値が多い場合
d. データが比率尺度の場合

26．標準偏差の値が小さい場合のデータの分布について、適したものを選択してください。
a. データの分布がより広がっている
b. 平均値が小さくなる
c. データが平均値の周囲に密集している
d. 中央値が大きくなる

27．標準偏差が 0 になるのはどのような場合を選んでください。
a. データがすべて異なる場合
b. データがすべて同じ場合
c. データの平均値が 0 の場合
d. データの中央値が平均と等しい場合

28．次のデータの中で標準偏差が最も大きくなるものを選んでください。
a. {101, 102, 103, 104}
b. {10, 20, 30, 40}
c. {15, 15, 15, 15}
d. {5, 6, 7, 8,9,10,11,12}

29．データ分布の尖り具合を表す指標を選んでください。
a. 歪度
b. 尖度
c. 分散
d. 標準偏差

30．データX{10, 11, 12,13, 14}を数値要約するにあたり、適切な代表値と散布度の組み合わせを選択してください。
a. 平均値・標準偏差
b. 中央値・標準偏差
c. 平均値・四分位偏差
d. 中央値・四分位偏差

31．データY{8, 10, 12,14, 16}を数値要約するにあたり、適切な代表値と散布度の組み合わせを選択してください。
a. 平均値・標準偏差
b. 中央値・標準偏差
c. 平均値・四分位偏差
d. 中央値・四分位偏差

32．データXとデータYではどちらの散布度が大きくなりますか。
a. データX
b. データY

33．データZ{4, 2, 1,3, 50}を数値要約するにあたり、適切な代表値と散布度の組み合わせを選択してください。
a. 平均値・標準偏差
b. 中央値・標準偏差
c. 平均値・四分位偏差
d. 中央値・四分位偏差

G．データXはN=8、平均値が8.50、標準偏差が2.20のデータである。
（34）このデータXのすべての値に5を足したときの平均値と標準偏差について答えてください。
（35）このデータXのすべての値を3倍したときの平均値と標準偏差について答えてください。
（36）すべてのデータに5を足した場合（+５.0）とすべてのデータを3倍した場合（×３.0）では、どちらの分布の幅が広いと言えるでしょうか。

H．下記の設問を解答してください。
37．データに対する非線形変換の説明として、最も適切なものを選択してください。
a) データがそのまま平行に移動する
b) データの比率が保たれたまま拡大・縮小される
c) データの間隔が一定ではなくなる
d) すべての値が同じになる

38．次のうち、非線形変換にあたる操作を選んでください。
a) すべてのデータに10を足す
b) データの平方根をとる
c) すべてのデータを2倍する
d) すべてのデータから5を引く

39．データを非線形変換する主な理由として、適したものを選択してください。
a) データをそのままにしておくと計算が面倒だから
b) グラフの見た目を変えるため
c) データの分布を正規分布に近づけるため
d) すべてのデータを均等にするため

I．作図、作表する際、（40）図のタイトルは図の（上・下）に、（41）表のタイトルは表の（上・下）に配置する。解答にあたり日本心理学会が発行する、「執筆・投稿の手びき（2022年版）」をご参照ください (URLはhttps://psych.or.jp/manual/) 。

J．次の１から４のケースについて、知能検査Aの信頼性について高いか、低いかの判断を行ってください。なお、知能検査Bは知能検査Aの平行検査であるものとする。

42．ある人が、知能検査（A）と知能検査（B）により、知能指数を測定したところ、2つの検査の知能指数が大きく異なった。
43．ある人が、知能検査（A）により知能指数を測定し、一定の期間が過ぎてから、もう一度知能検査（A）で測定したところ、知能指数が異なった。
44．ある人が、知能検査（A）と知能検査（B）により、知能指数を測定したところ、2つの検査の知能指数に大きな違いはなかった。
45．ある人が、知能検査（A）により知能指数を測定し、一定の期間が過ぎてから、もう一度知能検査（A）で測定したところ、知能指数はほぼ同じであった。

K．妥当性に関して、以下の設問に解答してください。
46．研究や測定の妥当性の説明について適切なものを選択してください。
a) 測定対象となる項目についてどれだけ一貫しているか
b) 意図した概念を正しく測定できているか
c) 測定を行う人の主観が反映されていないか
d) 測定データを分析した際に統計的な意味を見出せるか

47．妥当性の高いテストの例として最も適切なものを選択してください。
a) 国語の読解力を測るテストで、数学の計算問題が多く含まれている
b) 体重を測るために握力計を使用している
c) 企業の採用試験で、業務内容に関連した能力を評価する問題が出題される
d) スポーツの運動能力を測るために、筆記試験を行う

第1設題

L. 相関係数が取る値の範囲について、解答してください。
（　48　）≦r≦（　49　）

M. 下記のデータ①、②、③について、相関図（散布図）を作成してください（テキストp61図3－1参照）。またそれぞれのデータの相関係数（r）を求めてください。

N. 下記の設問について、解答してください。
53．相関係数は、どのようなデータの関係を測定する指標であるか選んでください。
a) 2つの名義尺度の関係
b) 2つの順序尺度の関係
c) 2つの量的変数の関係
d) 2つの質的変数の関係

54．相関係数の値が 1.0のとき、どのような関係を意味するか選んでください。

a) 完全な負の相関
b) 完全な正の相関
c) 無相関
d) 変数間に因果関係がある

55．負の相関について正しい記述を選択してください。
a) 2つの変数は同じ方向に変動する
b) 1つの変数が増えると、もう1つの変数が減る
c) 変数同士に関係はない
d) 2つの変数の変動は無関係である

56．データXとデータYの相関係数を算出したところ、0.4となった。データXとデータYのすべての値に２を足したとき相関係数の値がどうなるか選択してください。
a) 0.2
b) 0.4
c) 0.6
d) 0.8

57．データXとデータYの相関係数を算出したところ、0.4となった。データXとデータYのすべての値を2倍したとき相関係数の値がどうなるか選択してください。
a) 0.2
b) 0.4
c) 0.6
d) 0.8

58．データXとデータYの相関係数を算出したところ、0.4となった。データXとデータYのすべての値から２を引いたとき相関係数の値がどうなるか選択してください。
a) 0.2
b) 0.4
c) 0.6
d) 0.8

59．相関関係と因果関係に関する記述について正しいものを答えてください。
a) 相関係数と因果関係はどちらも相関係数により示すことができる
b) 相関係数が１.0、あるいはー1.0に近い値となった場合にのみ因果関係が存在する
c) 相関係数が高い場合でも因果関係を証明するには実験的証拠が必要である
d) 相関係数が０であれば因果関係が認められる

O. 下記の例について、正の相関、負の相関、無相関のどれに当てはまるのかを選んでください。
60．気温と温かい飲み物の売上
a) 正の相関
b) 負の相関
c) 無相関

61．車の速度とブレーキの制動距離
a) 正の相関
b) 負の相関
c) 無相関

62．騒音レベルと睡眠の質
a) 正の相関
b) 負の相関
c) 無相関

63．成人における靴のサイズとテストの点数

a) 正の相関
b) 負の相関
c) 無相関

P. 下記の設問について、解答してください。
64．消防車の出動に関して調査を行ったところ、「A区では消防車の出動回数が増えると、火災による損害額も増える」という結果がみられた。この結果について、適切な解釈を選択してください。
a) 消防車が出動するほど火災の被害が大きくなる
b) 火災の被害が大きいほど、消防車の出動回数が増える可能性がある
c) 消防車の数を減らせば、火災の被害も減る
d) 消防車と火災の被害額には因果関係があると断言できる

65．ある研究で、「コンビニの数と犯罪発生件数に正の相関がある」という結果がみられた。この結果について、適切な解釈を選択してください。
a) コンビニが増えると犯罪が増える
b) 犯罪が増えるとコンビニが建てられる
c) コンビニの数と犯罪発生件数の相関は、町の人口という第三の変数が影響している可能性がある
d) コンビニの数と犯罪発生件数には強い因果関係がある

66．切断効果によって相関が低く見える原因として適切なものを選択してください。
a) 本来あるはずのデータが欠落しており、分析結果が歪む
b) すべてのデータがランダムに選ばれていない
c) 相関関係がもともと存在しない
d) 相関関係が逆転してしまう

67．ある企業の採用試験では、高得点者のみが採用され、その後の業績が評価された。その結果、「採用試験の点数と業績には相関がない」と結論付けられた。この場合、切断効果が関係している可能性がある理由について選択してください。
a) 試験の点数が高い人の業績が必ずしもよいわけではなかったから
b) 採用試験の内容が業績と無関係であったため
c) 企業の業績評価基準の変更がされたため
d) 試験の点数が低い応募者の業績データが存在しないため

68．「スマートフォンの使用時間」と「睡眠時間」に関して分析したところ、負の相関があることが分かった。しかし、「仕事や学校でのストレスレベル」が影響を与えている可能性が考えられる。そこで分割相関を行うこととした。この場合、分割相関を使うことでわかることについて選択してください。
a) スマートフォンの使用時間と睡眠時間の関係が、ストレスレベルの影響を受けずにどの程度成立するか
b) ストレスレベルが高いほど、スマートフォンの使用時間が短くなることを証明できる
c) スマートフォンの使用時間を減らせば、必ず睡眠時間が増えることを証明できる
d) 睡眠時間の減少は、スマートフォンの使用時間ではなくストレスによってのみ引き起こされることを示せる

Q. 下記の設問に解答してください。
69．正規分布の分布形状について正しい記述を選んでください。
a) 正規分布は常に右に歪んでいる
b) 正規分布は常に左に歪んでいる
c) 正規分布は複数の山を持つことがある
d) 正規分布は釣鐘型の対称的な形状をしている

70．正規分布しているデータでは、平均値、中央値、最頻値はどのような関係になるでしょうか。
a. 平均 > 中央値 > 最頻値
b. 平均 < 中央値 < 最頻値
c. 平均 = 中央値 = 最頻値
d. 平均 > 最頻値 > 中央値

71．正規分布に従うデータの約95%が含まれる範囲について選んでください。
a) 平均±1 SD
b) 平均±2 SD
c) 平均±3 SD
d) 平均±4 SD

72．正規分布に従うデータにおいて、z値が0のとき、Pの値が片側確率において、いくつになるかを答えてください。
a) 0.3
b) 0.25
c) 0.8
d) 0.5

73．正規分布に従うデータにおいて、z値が2.34のとき、Pの値が片側確率において、いくつになるかを答えてください。
a) 0.05
b) 0.1
c) 0.01
d) 0.25

74．平均値が 50、標準偏差が 5 の正規分布において、50以上の割合は全体の何％であるかを求めてください。

75．平均得点が100、標準偏差 15 の正規分布に従うデータにおいて、Zスコアが 2.0 のときの得点を求めてください。

76．平均値が120、標準偏差が25 の正規分布に従うデータがある。値が 95 以上 145 以下の場合、全体の何％に当たるかを求めてください。

77．平均値が70点のテストで、70点を取った人の偏差値を選んでください。
a) 40
b) 50
c) 60
d) 70

R. 下記の設問について解答してください。
78．φ係数において示される関係に、適用されるデータの種類を選んでください。
a) ２つの量的変数の関係
b) ２つの名義尺度の関係
c) ２つの比率尺度の関係
d) 質的変数と量的変数の関係

79．φ係数の取る値の範囲を選んでください。
a) -∞ から ∞
b) -1 から 1
c) 0 から 1
d) -2 から 2

S．（a）、（b）、（c）の表についてφ係数の値が下記の80、81、82となるようにクロス表の（　）内に数値を記入してください。N＝100となるようにしてください。
80．φ＝0
81．φ＝0
82．φ＝1

T.独立変数と従属変数の組み合わせとして、実験的な操作や測定のしやすさを考慮したうえで、最も適切ものを選択してください。

83．a～dから選択してください。
a) 学習時間（独立変数） → テストの得点（従属変数）
b) 体重（独立変数） → 身長（従属変数）
c) 身長（独立変数） → 遺伝要因（従属変数）
d) 反応時間（独立変数） → 性格（従属変数）

84．a～dから選択してください。
a) 気分（独立変数） → 天気（従属変数）
b) 音楽のテンポ（独立変数） → 作業速度（従属変数）
c) 試験の結果（独立変数） → 勉強方法（従属変数）
d) 記憶力（独立変数） → 年齢（従属変数）

85．a～dから選択してください。
a) クラスでの発表経験（独立変数） → プレゼンの上手さ（従属変数）
b) 飲酒量（独立変数） → 血液型（従属変数）
c) 身長（独立変数） → 遺伝子（従属変数）
d) 食事量（独立変数） →ストレス（従属変数）

U. 次の実験内容１、２の独立変数、従属変数、要因数、条件数、対応の有無を答えてください。
86．実験内容:
ある企業は「音楽の種類が作業効率に与える影響」について検討するため、各実験参加者20名にクラシック音楽・ポップ音楽・無音の３つの環境で作業を行ってもらい、作業の完了時間（秒）を測定した。

87．実験内容:
教材の違いが学習成果に与える影響を調べるため、実験参加者30名をランダムに2グループに分けた。グループ1はデジタル教材を使用し、グループ2は紙の教材を使用し、テストの得点を比較した。