最終更新日:2024年9月30日

1年次入学生:4年 3年次編入学生:4年 短期大学部:-
教育学部 教育学科

W133

初等幾何学

空間図形と平面上の曲線

単位条件

通信 2単位

教員

西川 和樹

履修条件

特になし

到達目標

(1) 論理的思考力と抽象概念を理解する能力、高い数学的教養の育成を目指す。      
(2) 目的達成のために次のことができるようにする。
①空間の直線や平面、多面体の性質を理解し、活用することができる。
②2次曲線、媒介変数表示や極方程式による曲線を理解し、活用することができる。

学習成果

(1) 三角関数の定義と性質、加法定理、正弦定理と余弦定理等を理解し、活用できる。   
(2) 三垂線の定理、オイラーの多面体定理、いろいろな多面体等を理解することができる。
(3) 2次曲線(放物線、楕円、双曲線)の定義と性質を理解し、活用できる。
(4) サイクロイド等の媒介変数や極方程式で表示された曲線を理解することができる。

テキスト教材

オリジナルテキスト『初等幾何学』(聖徳大学通信教育部)

評価の要点

学習したことを課題や試験で発揮できるか。

評価方法と採点基準

課題および試験から総合的に評価します。

履修上の注意事項や学習上のアドバイス

テキストの巻末に問の解答があります。解答の意味が理解でき、レポート課題を解くことができるようになれば、試験は大丈夫です。そのためにはテキストをよく読んで理解することが大切です。

レポート課題

提出数 2

第1課題

オリジナルテキスト『初等幾何学』(聖徳大学通信教育部)巻末にレポート課題があります。

解答用紙は本ページよりダウンロード印刷をしてください。

解答用紙あり

第2課題

オリジナルテキスト『初等幾何学』(聖徳大学通信教育部)巻末にレポート課題があります。

解答用紙は本ページよりダウンロード印刷をしてください。

解答用紙あり

備考・補足

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授業回数別教育内容 身につく資質・能力 学習範囲
(予習・復習を含む)
1 三角関数(1)
三角関数の定義と性質
三角関数の理解と計算力
テキスト当該箇所 90分
1 三角関数(2)
弧度法、三角関数の性質

三角関数の理解と計算力 テキスト当該箇所 90分
2 三角関数の性質
正弦・余弦の加法定理
三角関数の理解の深化と活用力 テキスト当該箇所 90分
3 正弦定理・余弦定理
正弦定理、余弦定理、三角形の面積
正弦定理・余弦定理の理解と活用力 テキスト当該箇所 90分
4 空間図形の性質
2直線のなす角、2平面のなす角、三垂線の定理
空間の直線や平面の性質の理解 テキスト当該箇所 90分
5 多面体(1)
n面角、オイラーの多面体定理
空間図形の性質を調べる手法の理解 テキスト当該箇所 90分
5 多面体(2)
いろいろな多面体
いろいろな多面体の性質の理解 テキスト当該箇所 90分
6 放物線、楕円、双曲線(1)
放物線、楕円、双曲線の定義と標準形の方程式
放物線、楕円、双曲線の定義の理解 テキスト当該箇所 90分
6 放物線、楕円、双曲線(2)
離心率、円錐曲線
離心率、円錐曲線の理解 テキスト当該箇所 90分
7 2次曲線
2次曲線の定義、2次曲線の接線
2次曲線の理解と活用力 テキスト当該箇所 90分
8 曲線の媒介変数表示(1)
放物線、楕円、双曲線の媒介変数表示
2次曲線の媒介変数表示の理解 テキスト当該箇所 90分
8 曲線の媒介変数表示(2)
サイクロイド、リサジュー曲線
媒介変数表示された曲線の理解 テキスト当該箇所 90分
9 極方程式(1)
極座標と直交座標、極方程式
極方程式で表された曲線の理解 テキスト当該箇所 90分
9 極方程式(2)
対数螺旋、正葉線、カージオイド等の曲線
極方程式で表された曲線の理解 テキスト当該箇所 90分
総復習 理解の深化と問題解決力の向上 テキスト当該箇所 90分
試験
評価の要点に基づいて実施します。