最終更新日:2024年9月30日
1年次入学生:3年
3年次編入学生:4年
短期大学部:-
教育学部 教育学科
W132
初等代数学
線形代数の基礎単位条件
通信 2単位教員
西川 和樹
履修条件
特になし
到達目標
(1) 論理的思考力と抽象概念を理解する能力、高い数学的教養の育成を目指す。
(2) 目的達成のために次のことができるようにする。
①行列の性質、行列式の概念と性質、正則行列の性質等を理解することができる。
②線形写像の概念、固有値と固有ベクトルの図形的な意味等を理解することができる。
③線形代数が連立1次方程式の計算、マルコフ過程等に活用できることを理解することができる。
学習成果
(1) 行列の計算を習得し、掃き出し法によって連立1次方程式を解くことができる。
(2) n次正則行列の逆行列を求めることができる。
(3) 行列式の性質を利用してその値を求めることができる。
(4) 2次の正方行列の固有値問題を解くこと、2次正則行列の対角化等ができる。
テキスト教材
オリジナルテキスト『初等代数学』(聖徳大学通信教育部)
評価の要点
学習したことを課題や試験で発揮できるか。
評価方法と採点基準
課題および試験から総合的に評価します。
履修上の注意事項や学習上のアドバイス
テキストの巻末に問の解答があります。解答の意味が理解でき、レポート課題を解くことができるようになれば、試験は大丈夫です。そのためにはテキストをよく読んで理解することが大切です。
レポート課題
提出数 2備考・補足
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授業回数別教育内容 | 身につく資質・能力 | 学習範囲 (予習・復習を含む) |
|
1 ベクトル ベクトルの和、実数倍 |
ベクトルの理解と計算力 | テキスト当該箇所 90分 | |
2 行列(1) 行列の和、実数倍、積 |
行列の計算の習得 | テキスト当該箇所 90分 | |
2 行列(2) 行列の積に関する性質、零行列、単位行列、転置行列 |
行列の性質の理解と計算力 | テキスト当該箇所 90分 | |
3 連立1次方程式(1) 連立1次方程式の掃き出し法による解法 |
掃き出し法の理解と計算の習得 | テキスト当該箇所 90分 | |
3 連立1次方程式(2) 不定形の解を持つものや解を持たないものの解法 |
掃き出し法の理解と計算の習得 | テキスト当該箇所 90分 | |
4 逆行列 正方行列の逆行列の求め方、正則かどうかの判定 |
逆行列を求める方法の理解と計算の習得 | テキスト当該箇所 90分 | |
5 行列式(1) 2次と3次の正方行列が正則であるための条件、行列式の定義 |
行列式の定義と意味の理解 | テキスト当該箇所 90分 | |
5 行列式(2) 交代性、多重線形性、行列式の値の求め方等 |
行列式の性質の理解と計算力 | テキスト当該箇所 90分 | |
5 行列式(3) 行列式の余因子,n次正方行列が正則であるための条件 |
行列式の性質の理解と計算の習得 | テキスト当該箇所 90分 | |
6 線形写像 線形写像の定義と図形的意味 |
線形写像の理解 | テキスト当該箇所 90分 | |
7 固有値問題 固有値、固有ベクトルの図形的意味、固有方程式 |
固有値問題の理解と計算力 | テキスト当該箇所 90分 | |
8 行列の対角化(1) 2次の正則行列の対角化 |
正則行列の対角化の習得 | テキスト当該箇所 90分 | |
8 行列の対角化(2) 正則行列のn乗、マルコフ過程の例 |
2次正則行列のn乗の計算の習得 | テキスト当該箇所 90分 | |
総復習(1) 第1回~第6回の復習 |
理解の深化と問題解決力の向上 | テキスト当該箇所 90分 | |
総復習(2) 第7回~第13回の復習 |
理解の深化と問題解決力の向上 | テキスト当該箇所 90分 | |
試験 評価の要点に基づいて実施します。 |