最終更新日:2024年9月30日

1年次入学生:3年 3年次編入学生:4年 短期大学部:-
教育学部 教育学科

W132

初等代数学

線形代数の基礎

単位条件

通信 2単位

教員

西川 和樹

履修条件

特になし

到達目標

(1) 論理的思考力と抽象概念を理解する能力、高い数学的教養の育成を目指す。      
(2) 目的達成のために次のことができるようにする。
①行列の性質、行列式の概念と性質、正則行列の性質等を理解することができる。
②線形写像の概念、固有値と固有ベクトルの図形的な意味等を理解することができる。
③線形代数が連立1次方程式の計算、マルコフ過程等に活用できることを理解することができる。

学習成果

(1) 行列の計算を習得し、掃き出し法によって連立1次方程式を解くことができる。    
(2) n次正則行列の逆行列を求めることができる。
(3) 行列式の性質を利用してその値を求めることができる。
(4) 2次の正方行列の固有値問題を解くこと、2次正則行列の対角化等ができる。

テキスト教材

オリジナルテキスト『初等代数学』(聖徳大学通信教育部)

評価の要点

学習したことを課題や試験で発揮できるか。

評価方法と採点基準

課題および試験から総合的に評価します。

履修上の注意事項や学習上のアドバイス

テキストの巻末に問の解答があります。解答の意味が理解でき、レポート課題を解くことができるようになれば、試験は大丈夫です。そのためにはテキストをよく読んで理解することが大切です。

レポート課題

提出数 2

第1課題

オリジナルテキスト『初等代数学』(聖徳大学通信教育部)巻末にレポート課題があります。

解答用紙は本ページよりダウンロード印刷をしてください。

解答用紙あり

第2課題

オリジナルテキスト『初等代数学』(聖徳大学通信教育部)巻末にレポート課題があります。

解答用紙は本ページよりダウンロード印刷をしてください。

解答用紙あり

備考・補足

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授業回数別教育内容 身につく資質・能力 学習範囲
(予習・復習を含む)
1 ベクトル
ベクトルの和、実数倍
ベクトルの理解と計算力 テキスト当該箇所 90分
2 行列(1)
行列の和、実数倍、積
行列の計算の習得 テキスト当該箇所 90分
2 行列(2)
行列の積に関する性質、零行列、単位行列、転置行列
行列の性質の理解と計算力 テキスト当該箇所 90分
3 連立1次方程式(1)
連立1次方程式の掃き出し法による解法
掃き出し法の理解と計算の習得 テキスト当該箇所 90分
3 連立1次方程式(2)
不定形の解を持つものや解を持たないものの解法
掃き出し法の理解と計算の習得 テキスト当該箇所 90分
4 逆行列
正方行列の逆行列の求め方、正則かどうかの判定
逆行列を求める方法の理解と計算の習得 テキスト当該箇所 90分
5 行列式(1)
2次と3次の正方行列が正則であるための条件、行列式の定義
行列式の定義と意味の理解 テキスト当該箇所 90分
5 行列式(2)
交代性、多重線形性、行列式の値の求め方等
行列式の性質の理解と計算力 テキスト当該箇所 90分
5 行列式(3)
行列式の余因子,n次正方行列が正則であるための条件
行列式の性質の理解と計算の習得 テキスト当該箇所 90分
6 線形写像
線形写像の定義と図形的意味
線形写像の理解 テキスト当該箇所 90分
7 固有値問題
固有値、固有ベクトルの図形的意味、固有方程式
固有値問題の理解と計算力 テキスト当該箇所 90分
8 行列の対角化(1)
2次の正則行列の対角化
正則行列の対角化の習得 テキスト当該箇所 90分
8 行列の対角化(2)
正則行列のn乗、マルコフ過程の例
2次正則行列のn乗の計算の習得 テキスト当該箇所 90分
総復習(1)
第1回~第6回の復習
理解の深化と問題解決力の向上 テキスト当該箇所 90分
総復習(2)
第7回~第13回の復習
理解の深化と問題解決力の向上 テキスト当該箇所 90分
試験
評価の要点に基づいて実施します。